数学パズル

【★☆☆☆☆】入口と出口

下の図のような、10×10に並んだ部屋があります。すべての部屋からは、上下左右の隣り合った部屋に移動できます。入口Aより入って、すべての部屋を一度だけ通り、出口BまたはCからはでることは可能でしょうか?









①BとC両方から出ることができる
②Bからのみ出ることができる
③Cからのみ出ることができる
④BからもCからも出ることができない




まずは、試行錯誤で楽しんでみましょう。答えの予想がついたら、チェス盤のように市松模様に塗ってみてください。何かに気づきませんか?





答え



③Cからのみ出ることができる


10×10のマスを市松模様にしてみました。


Aから入るので、最初のマスは白です。2番目のマスは、下に降りるか、右に進むかどちらかですが、いずれにしても黒のマスに進むことになります。

マスは常に白と黒が隣り合っているわけですから、進む道筋に関係なく、白→黒→白→黒→・・・・・・と交互に進んでいくことになります。


1 2 3 4 5 6 7 …
白 黒 白 黒 白 黒 白 …

というように、奇数番目は白、偶数番目は黒のマスに進むことになり、10×10=100番目(偶数)には、黒のマスにいなければなりません。

したがって、Cからは出ることができても、Bから出ることはできません。




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KTHR(北原)

AMEXのステータス性に憧れてプラチナ審査に直撃。まさか通ってしまい大学生ながら500万円の与信をGET。仕入れでAMEXを切りまくり月商400万円規模の転売を経験。利益は米国インデックスに突っ込み資産形成。現在は転売以外にも様々な副業に挑戦中。転売・株式投資・仮想通貨・不動産運営・アフィリエイト・コンサル・カジノ。趣味はお金を使ってお金を増やすこと

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