数学パズル

【★★★☆☆】ギブミーまんじゅう!

饅頭が10個あります。

この饅頭をこれから5人(A,B,C,D,E)に分け与えるのですが、「分け与える」というからには、最低でも1個は上げないといけないかなと思います。

さて、与え方は全部で何通りあるでしょうか?

1人に6個与えて、残りの4人には1個だけというけんかが起こりそうな与え方もOKとします。









①126通り
②210通り
③3125通り
④30240通り


特定の1人に6個与え、残りの4人は1個ずつというパターンでは、もらう側からしてみれば、自分が6個もらえるのか、それとも1個なのかでは大違いです。つまり、5人のうち誰が6個もらうのかを考える必要がありますので、これだけで5通りあることになります。





答え




③126通り







10個の饅頭(〇の記号で表します)を1列に並べます。そうすると、饅頭と饅頭の間が9つできます。この9つの間に仕切り(|)を4つ入れて順番に配ればいいので、答えは 9C4 = 126通りです。



さらにけんかが発生する可能性が高くなる配り方として、もらえない人がいてもOKならどうなるでしょうか?
この場合は、饅頭10個と仕切り4個を1列に並べる方法を考えればよいので、14C4 = 1001通りです。




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KTHR(北原)

AMEXのステータス性に憧れてプラチナ審査に直撃。まさか通ってしまい大学生ながら500万円の与信をGET。仕入れでAMEXを切りまくり月商400万円規模の転売を経験。利益は米国インデックスに突っ込み資産形成。現在は転売以外にも様々な副業に挑戦中。転売・株式投資・仮想通貨・不動産運営・アフィリエイト・コンサル・カジノ。趣味はお金を使ってお金を増やすこと

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